MATEMATICAS SEXTO
TEORÍA DE NÚMEROS
PROPIEDADES DE LOS MÚLTIPLOS
1 Todo número
, distinto de 
, es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
El 
es múltiplo de 
, 
es múltiplo de ,
El es múltiplo de latex]13[/latex], 
es múltiplo de latex]13[/latex],
2 El cero es múltiplo de todos los números.
El es múltiplo de 
, 
es múltiplo de ,
El es múltiplo de 
, 
es múltiplo de ,
3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.
Múltiplos de 
4 Si es múltiplo de 
, al dividir entre la división es exacta.
es múltiplo de , al dividir entre la división es exacta.
es múltiplo de 
entonces 
5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
son múltiplos de 
entonces 
es múltiplo de .
6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
son múltiplos de entonces 
es múltiplo de .
7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
es mútiplo de 
y es múltiplo de entonces es múltiplo de .
8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.
es múltiplo de 
y es múltiplo de 
entonces también es múltiplo de
PROPIEDADES DE LOS DIVISORES
1 Todo número "a", distinto de 0, es divisor de sí mismo.
El 5 es divisor del 5, 5 / 5 = 1
2 El 1 es divisor de todos los números.
El 1 es divisor del 5, 5 / 1 = 5
3 Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él, por tanto, el número de divisores es finito.
Los divisores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9 y 18
4 Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
El 2 es divisor de 12 y de 18, por tanto es divisor de su suma 30 y de su diferencia 6
30 / 2 = 15 6 / 2 = 3
5 Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo de éste.
El 4 es divisor de 8 y 24 es múltiplo de 8, por tanto el 4 es divisor de 24
24 / 4 = 6
6 Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.
El 2 es divisor de 4 y 4 es divisor de 8, por tanto el 2 es divisor de 8
8 / 2 = 4
EJERCICIOS
Escribe en orden:
1Los múltiplos de 3 que hay entre 11 y 29.
, , , , , .
2Los múltiplos de 3 que hay entre 214 y 232.
, , , , , .
3Los múltiplos de 5 que hay entre 124 y 148.
, , , , .
4Los múltiplos de 7 que hay entre 124 y 165.
, , , , , .
5Los múltiplos de 2 que hay entre 789 y 795.
, , .
6Los múltiplos de 11 que hay entre 526 y 580.
, , , , .
Resuelve los siguientes problemas:
7Bea está haciendo una colección de cartas que se venden en sobres de 4. ¿Podrá comprar 17 cartas?
8Supongamos ahora que los sobres fueran de 6 cartas. Escribe, de menor a mayor, las 5 cantidades más pequeñas de cartas que podrá comprar Bea.
, , , , .
EJERCICOS DIVISORES
Indica el número de divisores de los siguientes números:
1
24
2
347
3
582
4
1 960
5
704
6
204
7
1 230
8
7 020
Resuelve los siguientes problemas:
9Bea quiere colocar en cestas 18 naranjas, de forma que en cada cesta haya el mismo número de naranjas. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?
De maneras.
10Victoria quiere colocar en fila sus 24 muñequitas de porcelana, de manera que en cada fila haya el mismo número de muñecas. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?
De maneras.
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