Graficas Estadisticas (Barras, circular y pictogramas)

GRAFICO DE BARRAS

EJEMPLO

Ejemplo 1

Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los resultados de la siguiente tabla de frecuencias:

Elaborar una gráfica de barras a partir de dichos resultados.

Solución:

En el eje horizontal (x), colocamos los valores d-e la variable, es decir, los colores preferidos: negro, azul, amarillo y rojo. En el eje vertical (y), colocaremos la frecuencia. Dado que el problema no indica cuál frecuencia utilizar, absoluta, relativa o porcentual, realizaremos los 3 gráficos.

Veamos primero el diagrama de barras con frecuencia absoluta.

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EJERCICIOS

1El siguiente diagrama de barras representa el número de alumnos, por color de cabello, de la clase de Mario. Completa la tabla con las frecuencias absolutas correspondientes a cada color y responde las preguntas que se plantean:

Color de cabello	Frecuencia
Rubio
Pelirrojo
Moreno

• ¿Qué tipo de cabello predomina en la clase?

Predomina el cabello 

• ¿Cuántos estudiantes son pelirrojos?

• ¿En total, cuántos estudiantes hay en clase de Mario?

2El siguiente diagrama de barras contabiliza las notas de los alumnos de una clase de una clase de 3º ESO. Completa la tabla y responde a las preguntas:

Nota	Frecuencia
Insuficiente
Suficiente
Bien
Notable
Sobresaliente

• ¿Qué nota es la más común?

• ¿Cuántos estudiantes han suspendido la asignatura?

Han suspendido  estudiantes.

• ¿Cuántos estudiantes han aprobado la asignatura?

Han aprobado  estudiantes.

• ¿Cuántos estudiantes hay en la clase?

Hay  estudiantes.

GRAFICO CIRCULAR

Gráfico circular

Es un gráfico usado para representar frecuencias, porcentajes y proporciones. Se suele usar con variables cualitativas, ya que con variables cuantitativas puede generar confusiones.

También es llamado, gráfico de pastel, gráfico de torta o gráfica de 360°.

El ángulo central de cada sector, es proporcional a la frecuencia. Se calcula de la siguiente manera, teniendo en cuenta la frecuencia a graficar:

Ejemplo 3

Con los datos del problema anterior, elaborar un gráfico circular con las frecuencias porcentuales. Recordemos la tabla de frecuencias inicial:

Solución:

Usaremos la frecuencia porcentual. Calculemos el ángulo central de cada sector:

Usando el transportador, medimos cada uno de los ángulos centrales, y dibujamos el gráfico.

EJERCICIOS

Completa las tablas:

1En una clase de 1º ESO de  alumnos se hace una encuesta preguntando a qué dedican su tiempo de ocio. Las respuestas se reflejan en el siguiente diagrama de sectores. Completa la siguiente tabla:

Hobby	Alumnos	Grados
Televisión
Lectura
Deporte
Otros
Total		º

2En un instituto se ha realizado una encuesta a los alumnos de 2º de ESO para saber cuáles son los libros que más les gusta leer, y así poder comprar nuevos libros para la biblioteca. Los resultados son los que se muestran en el siguiente diagrama de sectores. Completa la siguiente tabla y, después, contesta a las preguntas que se te plantean:

Tipo de libro	Alumnos	Grados
Poesía		º
Terror		º
Aventuras		º
Misterio		º
Teatro		º
Total		º

¿A cuántos estudiantes se les ha realizado la encuesta?

Se ha hecho la encuesta a   estudiantes.

¿Cuántos alumnos prefieren los libros de terror?

 alumnos prefieren los libros de terror.

¿Qué libros son los que más gustan?  

Los libros de         

¿Y los que menos?  

Los libros de  

PICTOGRAMAS

¿Qué es un pictograma?

Un pictograma es un tipo de gráfico cuya información se grafica a través de dibujos.

Por ejemplo:

María encuestó a sus compañeros respecto a sus lugares preferidos para pasear. Con los datos, construyó el siguiente pictograma.

Con estos datos podemos decir que:

-  6 de sus compañeros prefieren el zoológico para pasear

-  2 de sus compañeros prefieren el parque para pasear

- 4 de sus compañeros prefieren el cine para pasear

- 8 de sus compañeros prefieren el circo para pasear

- 6 de sus compañeros prefieren el museo para pasear

Además podemos decir que en el curso de maría hay un total de 26 alumnos.

Ahora intentalo tú.

El siguiente pictograma muestra los goles anotados por un equipo de fútbol en 4 partidos.

Respode las siguientes preguntas:

1- ¿En qué partido se anotaron más goles?

2- ¿En qué partido se anotaron menos goles?

3- ¿Cuántos goles menos se anotaron en el 4° partido que en el 3° partido?

4- La suma de los goles del 2°  y 4°partido equivalen a los goles anotados en el ____________ partido.

5- ¿Cuántos goles más se anotaron en el 3° partido que en el segundo partido?

______________ goles.

Distribucion de frecuencias y graficas

Tablas de frecuencias con datos no agrupados

Usamos este tipo de tablas cuando tenemos variables cualitativas, o variables cuantitativas con pocos valores.

Esta tabla está compuesta por las siguientes columnas:

• Valores de la variable: son los diferentes valores que toma la variable en el estudio.
• Frecuencia absoluta: es la cantidad de veces que aparece el valor en el estudio. La sumatoria de las frecuencias absolutas es igual al número de datos.
• Frecuencia acumulada: es el acumulado o suma de las frecuencias absolutas, indica cuantos datos se van contando hasta ese momento o cuántos datos se van reportando.
• Frecuencia relativa: es la fracción o proporción de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se calcula dividiendo la frecuencia absoluta entre el número de datos del estudio.
• Frecuencia relativa acumulada: es la proporción de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Es la suma de las frecuencias relativas, y se puede calcular también dividiendo la frecuencia acumulada entre el número de datos del estudio.
• Frecuencia porcentual: es el porcentaje de elementos que pertenecen a una clase o categoría. Se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa por 100%.
• Frecuencia porcentual acumulada: es el porcentaje de datos respecto al total que se han reportado hasta ese momento. Se puede calcular rápidamente multiplicando la frecuencia relativa acumulada por 100%.

Ejemplo 1:

Se le pidió a un grupo de personas que indiquen su color favorito, y se obtuvo los siguientes resultados:

negro	azul	amarillo	rojo	azul
azul	rojo	negro	amarillo	rojo
rojo	amarillo	amarillo	azul	rojo
negro	azul	rojo	negro	amarillo

Con los resultados obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.

Solución:

En la primera columna, colocamos los valores de nuestra variable, en la segunda la frecuencia absoluta, luego la frecuencia acumulada, seguida por la frecuencia relativa, y finalmente la frecuencia relativa acumulada. Por ser el primer problema, no haremos uso de las frecuencias porcentuales.

Color	Frecuencia absoluta	Frecuencia acumulada	Frecuencia relativa	Frecuencia relativa acumulada
Negro	4	4	0,20	0,20
Azul	5	9	0,25	0,45
Amarillo	5	14	0,25	0,70
Rojo	6	20	0,30	1
Total	20		1

EJERCICIOS

1. En una tienda de autos, se registra la cantidad de autos Toyota vendidos en cada día del mes de Setiembre.

0; 1; 2; 1; 2; 0; 3; 2; 4; 0; 4; 2; 1; 0; 3; 0; 0; 3; 4; 2; 0; 1; 1; 3; 0; 1; 2; 1; 2; 3

Con los datos obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.

2. Elaborar una tabla de frecuencias a partir de las temperaturas máximas registradas en el mes de agosto en la ciudad de Bogotá: 

 Elabore una tabla de frecuencias, agregando la frecuencia porcentual y la frecuencia porcentual acumulada. 

3. Se le pidió a un grupo de personas que marque la imagen de su bebida preferida, y los resultados fueron: 

Con los resultados obtenidos, elaborar una tabla de frecuencias.